Eugeniusz Markowski urodził się w 1912 roku w Warszawie. Studiował w warszawskiej Akademii Sztuk Pięknych w pracowni Tadeusza Pruszkowskiego. Dyplom uzyskał w 1939 r. Brał udział w kampanii wrześniowej i walczył w obronie Warszawy. Od 1940 roku do końca 1955 roku przebywał za granicą. W tym czasie pracował krótko jako dziennikarz, a następnie dyplomata we Włoszech i Kanadzie. Był członkiem "Libera Associazione Arti Figurative" we Włoszech, brał udział w wystawach tej grupy oraz w wystawach rzymskiego "Art Clubu". W Rzymie pracował także jako scenograf w Teatro delle Arti. Po powrocie do kraju w latach 1956-1969 pełnił funkcję dyrektora Biura Współpracy Kulturalnej z Zagranicą w Ministerstwie Kultury i Sztuki.

Miał ponad 50 wystaw indywidualnych w Polsce, Belgii, Niemczech, Brazylii, Francji, Szwecji i we Włoszech. Brał udział w ponad 100 wystawach zbiorowych sztuki polskiej, w tym w wystawie "1000 lat sztuki polskiej" w Royal Academy of Arts w Londynie w 1970 r., a także w wystawach w Tokio, Meksyku, Rzymie, Pekinie, Sztokholmie, Kolonii, San Paulo, Moskwie, Adelajdzie i Nowym Jorku. Prace w wielu kolekcjach muzealnych i prywatnych na całym świecie.

Jego dynamiczne w formie i kolorze obrazy wyrastają z ekspresjonizmu, wyrażają oryginalną wizję egzystencji człowieka opartą i język symboli i metafor. Dla Enrico Prampoliniego, dada-futurysty i później członka Cercle et Carré oraz Abstraction-Création, ekspresja koloru była najważniejszą wartością malarstwa Markowskiego i na tej płaszczyźnie porównywał go z Chagallem, Noldem, Kokoschką czy Soutinem.

Eugeniusz Markowski zmarł 24 lutego w 2007 roku.